Question

cho tam giác abc cân tại a( góc a nhỏ hơn 90độ) vẽ đường cao ad của tam giác abc .

a)chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD, từ đó chứng minh D là trung điểm BC 

b)từ D vẽ DE vuông góc với AB tại E(E thuộc AB),vẽ DF vuông góc với AC tại F(F thuộc AC).Chứng minh tam giác AEF cân

c) gọi I là trung điểm của AB, CI cắt AD tại K. Chứng minh CI + @AD lớn hơn 3AI.

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có

AB=AC

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A