Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến AI . Gọi M là trung điểm của AC và N là điểm đối xứng của I qua M. Chứng minh tứ giác AICN là hình chữ nhật.

Answer 1

Xét tứ giác AICN có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của IN

Do đó: AICN là hình bình hành

mà \(\widehat{AIC}=90^0\)

nên AICN là hình chữ nhật

Answer 2

Vì AM = CM và IM = NM ( N đối xứng với I qua M )

=> Tứ giác AICN là hbh

Mà AI\(\perp\) BC ( tam giác ABC là tam giác cân, AI là đường trung tuyến )

=> ACN là hcn