Question

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với D qua O

a) Chứng minh tứ giác ADCE là hcn

b) Gọi I là trung điêm của AD, chứng minh AEDB là hbh

c) Cho AB= 10cm, BC= 12 cm . Tính S tam giác OAD

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AE= DK

 

Answer 1

a: Xét tứ giác ADCE có

O là trung điểm chung của AC và DE

góc ADC=90 độ

Do đó: ADCE là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác AEDB có

AE//DB

AE=DB

Do đó: AEDB là hình bình hành

c:BD=CD=BC/2=6cm

AO=OD=10/2=5cm

AD=8cm

P=(5+5+8)/2=18/2=9cm

\(S=\sqrt{9\cdot\left(9-8\right)\left(9-5\right)\left(9-5\right)}=\sqrt{9\cdot1\cdot4\cdot4}=3\cdot2\cdot2=12\left(cm^2\right)\)