Question

Cho tam giác ABC cân tại A có góc B= góc C= 50 độ. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CA. Tính số đo các góc DAE

Answer 1

Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ABD}=180^0-50^0=130^0\)

ΔBAD cân tại B

=>\(\hat{BAD}=\frac{180^0-\hat{ABD}}{2}=\frac{180^0-130^0}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)

Ta có: \(\hat{ACB}+\hat{ACE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ACE}=180^0-50^0=130^0\)

ΔCAE cân tại C

=>\(\hat{CAE}=\frac{180^0-\hat{ACE}}{2}=\frac{180^0-130^0}{2}=25^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ABC}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)

\(\hat{DAE}=\hat{DAB}+\hat{BAC}+\hat{CAE}\)

\(=25^0+25^0+80^0=50^0+80^0=130^0\)