Gọi O là trung điểm của AH
Tam giác AEH vuông tại E có EO là đường trung tuyến nên :
EO = OA = OH = AH/2 (tính chất tam giác vuông)
Vậy điểm E nằm trên đường tròn (O ; AH/2 )
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Cm:
a) Điểm E nằm trên đường tròn (O).
b) DE là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Cm:
a) Điểm E nằm trên đường tròn (O).
b) DE là tiếp tuyến của (O)
Giúp mình bài này với , mình đang cần gấp
Cho ∆ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính AH. Chứng minh rằng:
a) Điểm E nằm trên đường tròn tâm O
b) DE là tiếp tuyến của O
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.H và M đối xứng nhau qua BC.Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.Chứng minh ED = 1/2BC.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:
b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
giup em voi
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) , các đường cao AD, BE ,CF cắt nhau tại điểm H .Gọi M là trung điểm của BC , đường tròn tâm I đường kính AH cắt lại (O) tại N (khác A) , AHcắt EF tại K .
a. Chứng minh: E F, nằm trên đường
tròn tâm I và M, H ,N thẳng hàng.
b. Chứng minh: HK/HD=AK/AD
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a, Chứng minh 4 điểm A,E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
b, Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.
c, Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn O.
