Ta có : OH = OE
Suy ra tam giác OHE cân tại O
Trong tam giác BDH ta có:
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Tam giác ABC cân tại A có AD ⊥ BC nên BD = CD
Tam giác BCE vuông tại E có ED là đường trung tuyến nên:
ED = DB = BC/2 (tính chất tam giác vuông)
Suy ra tam giác BDE cân tại D
Suy ra: DE ⊥ EO. Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Cm:
a) Điểm E nằm trên đường tròn (O).
b) DE là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Cm:
a) Điểm E nằm trên đường tròn (O).
b) DE là tiếp tuyến của (O)
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằng: Điểm E nằm trên đường tròn (O).
cho tam giác abc cân tại a có các đường cao AD BR cắt tại H . Vẽ đường tròn (O) đường kính AH=2R.
a) chứng minh E thuộc đường tròn (o)
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) DE^2 = DH.DA
d) Gọi F là giao điểm của AB và đường tròn (O) . C , H ,F thẳng hàng
giup em voi
Giúp mình bài này với , mình đang cần gấp
Cho ∆ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn tâm O có đường kính AH. Chứng minh rằng:
a) Điểm E nằm trên đường tròn tâm O
b) DE là tiếp tuyến của O
Cho 
ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn
( O ), đường kính AH. Gọi M là trung điểm BC.
a/ Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ( O ).
Bài 1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp .Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.H và M đối xứng nhau qua BC.Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.Bài 2. Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.
Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.Chứng minh ED = 1/2BC.Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a, Chứng minh 4 điểm A,E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
b, Chứng minh tam giác BDE là tam giác cân.
c, Gọi O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE . Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn O.
