Question

cho tam giác ABC cân tại A biết AB=AC=5cm,BC=6cm hai đường cao AD và BE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC ) 
a) tính độ dài đoạn thẳng AC 
b) tính số đo góc C và góc EDC 
c) gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE. chứng tỏ DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Answer 1

a: AC=5cm

b: ΔABC cân tại A

mà AD là đường cao

nên D là trung điểm của BC

=>DB=DC=BC/2=3cm

=>AD=4cm
Xet ΔADC vuông tại D có sin C=AD/AC=4/5

nên góc C=53 độ

ΔADC vuông tại D

mà DE là trung tuyến

nên ED=EC

=>góc EDC=góc C=53 độ

c: góc OED=góc OEH+góc DEH

=góc OHE+góc DBH

=góc DBH+góc DHB=90 độ

=>DE là tiếp tuyến của (O)