a. Ta có D đối xứng với M qua N (gt)
=> MN = ND
=> N là trung điểm của MD
Xét tứ giác ADCM , ta có:
N là trung điểm của AC (gt)
N là trung điểm của MD (cmt)
=> ADCM là hình bình hành (dhnb)
Mà AM là đường cao của tam giác ABC
=> AM vuông góc với BC => Góc M = 90o
Xét hình bình hành ADCM , ta có: Góc M = 900
=> ADCM là hình chữ nhật (dhnb)
Bài 7: Cho tam giac ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N.
a) CMR: Tứ giác ADCM là hình chữ nhật.
b) CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM.
c) BD cắt AC tại I. CMR: DI= 2/3 OB
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng với M qua N
a) Chứng minh ADCM là hình chữ nhật
b) Chứng minh ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM
c)BD cắt AC tại I. Chứng minh rằng DI= 2/3 OB
cho tam giác ACB cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N
a, Tứ giác ADCM là hình gì? vì sao?
b, chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM
c, chứng minh BC=4ON
Bài 21: Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. I là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của M qua I, K là điểm đối xứng của D qua C.
a/ Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật.
b/ Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành.
c/ Gọi O là trung điểm của MC. Chứng minh A, O, K thẳng hàng.
d/ Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCD là hình vuông.
giúp gấp với ạ
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD (AC<BD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.
a) CMR: DM=NB
b) CMR: Tứ giác AMCN là hình bình hành
c) Gọi E đối xứng với A qua BD. CMR: Tứ giác BCED là hình thang cân.
d) Gọi I, K là giao điểm của CD với AE, BE. CMR: KI=KC
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại D.
a) CMR: Tứ giác ABMD là hình bình hành
b) So sánh MD với AC
c) Tứ giác ADCM là tứ giác đặc biệt nào?
Bài 1 mình đã làm được bài câu a) và câu b). Khẳng định là hai bài không hề sai đề nhé.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
chiều mình học rồi ạ.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
1. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm BC, AM cắt DC tại E.
a/ chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành
b/ Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, đường này cắt BC tại I. Cmr tứ giác BEID là hình thoi.
c/Gọi O là giao điểm của AC và BD, K là trung điểm của IE. Cmr C là trung điểm của OK.
2. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a/ Cmr BHCK là hình bình hành.
b/ Cmr BK vuông góc với AB, Ck vuông góc với AC.
c/ Gọi i là điểm đối xứng H qua BC. Cmr BIKC là hình thang cân.
d/ BK cắt HI tại G. Tìm điều kiện của tam giác ABC để GHCK là hình thang cân.
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
