Question

Cho tam giác ABC, các tia phân giác góc A và C cắt nhau tại I. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau tại K. Chứng minh b,i,k thẳng hàng.

Answer 1

Kẻ IH ⊥ AB, IJ ⊥ BC, IG ⊥ AC, KD ⊥ AB, KE ⊥ AC, KF ⊥ BC

Vì I nằm trên tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow IH=IG\)( tính chất đường phân giác )

I nằm trên tia phân giác của \(\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow IG=IJ\) ( tính chất đường phân giác )

\(\Rightarrow IH=IJ\)

Suy ra I nằm trên tia phân giác \(\widehat{ABC}\)( 1 )

K nằm trên tia phân giác \(\widehat{DAC}\)

\(\Rightarrow KD=KE\)( tính chất đường phân giác )

\(\Rightarrow KD=KF\)Suy ra K nằm trên tia phân giác \(\widehat{ABC}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra B ; I ; K thẳng hàng

Answer 2

em khong biet phep tinh nay dau