Question

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE và BC = 8cm

a) Chứng minh rằng: Tứ giác BEDC là hình thang.

b) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Tính MN?

c) Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng:

 

Answer 1

a, Vì D,E là trung điểm AC,AB nên DE là đtb tg ABC

Do đó DE//BC hay BEDC là hthang

b, Vì DE là đtb tg ABC nên \(DE=\dfrac{1}{2}BC=4\left(cm\right)\)

Vì M,N là trung điểm BE,CD nên MN là đtb hthang BEDC

Do đó \(MN=\dfrac{DE+BC}{2}=6\left(cm\right)\)

Answer 2

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC

hay BEDC là hình thang