Question

Cho tam giác ABC. Biết góc B= 70 độ, góc C= 50 độ. Tính số đo góc A

a) So sánh các cạnh của tam giác ABC.

b) Hai đoạn thẳng AB va CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Chứng minh AC// BD.

Answer 1

Theo tổng 3 góc trong của 1 tam giác

góc A + góc B + góc C = 180 độ

góc A = 180 độ - góc B - góc C

góc A = 180 độ - 70 độ - 50 độ

góc A = 60 độ

a) Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện:

Vì góc B > góc A > góc C

Suy ra cạnh AC>BC>AB

b) Xét tam giác OBD và tam giác OAC có:

OA=OB

OC=OD

góc DOB = góc COA (đối đỉnh)

=> tam giác OBD = tam giác OAC (c.g.c)

=> góc OAC = góc OBD (góc tương ứng)

mà chúng so le trong

nên AC // BD

Answer 2

Ta có :\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180-\left(70+50\right)=60\)

Ta lại có : \(\widehat{B}>\widehat{A}>\widehat{C}\left(70>60>50\right)\)

\(\Rightarrow AC>BC>AB\)