Question

Cho tam giác ABC, AB=AC.trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE=CD
b)△BMD=△CME
c)AM là tia phân giác của góc BAC

huhu giúp mình với ạ,mình cần giải gấp

Answer 1

a)Xét ΔABE và ΔACD có:

   AB=AC(GT)

  góc BAC chung

  AE=AD(GT)

=>ΔABE=ΔACD(C.G.C)

⇒BE=CD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

   góc ABE= góc ACD( 2 góc tướng ứng)

b)Có:AB=AC(GT)

Mà:AD=AE(GT)

=>AB-AD = AC-AE

=>BD=CE

Xét ΔBMD và ΔCME có:

   góc ABE= góc ACD(CMT)

    BD=CE(CMT)

   góc BMD=CME(2 góc đối đỉnh)

=>ΔBMD=ΔCME(ch-gn)

 =>BM=CM(2 cạnh tương ứng)

c)Xét ΔBAM và ΔCAM có:

   AB=AC(GT)

   AM chung

  BM=CM(CMT)

=>ΔBAM=ΔCAM(c.c.c)

 =>góc BAM= góc CAM(2 góc tướng ứng)

=>AM là tia phân giác góc BAC(ĐPCM)

 

Answer 2

(HÌNH VẼ MINH HỌA)