Cho tam giác ABC (AB<AC) nội tiếp (O).M là một điểm thuộc cung BC không chứa điểm A sao cho BM<CM.Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường BC,AC,AB.Chứng minh rằng
a)Tứ giác BDMF,tứ giác DECM là các tứ giác nội tiếp
b)Chứng minh rằng : MF.MC=MB.ME và ba điểm E,D,F thẳng hàng
c)\(\dfrac{BC}{MD}=\dfrac{CA}{ME}+\dfrac{AB}{MF}\)
Giải và kẻ hình giúp mình ạ
a: góc MDB+góc MFB=180 độ
=>MDBF nội tiếp
góc MEC=góc MDC=90 độ
=>MDEC nội tiếp
b: Xét ΔMEC vuông tại E và ΔMFB vuông tại F có
góc MCE=góc MBF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMFB
=>ME/MF=MC/MB
=>ME*MB=MF*MC và góc EMC=góc FMB
=>góc FMB+góc BME=180 độ
=>F,M,E thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
