a: Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔACB vuông tại C
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét tứ giác FCDE có
\(\widehat{FCD}+\widehat{FED}=180^0\)
Do đó: FCDE là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔACD vuông tại C và ΔBED vuông tại E có
\(\widehat{CDA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔACD\(\sim\)ΔBED
Suy ra: DA/DB=DC/DE
hay \(DA\cdot DE=DB\cdot DC\)
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB và C là một điểm thuộc đường tròn tâm O (C khác A,B). Lấy điểm D thuộc dây cung BC (D khác B, C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F. Chứng minh:
a) Tứ giác FCDE nội tiếp
b) Chứng minh DA.DE = DB.DC
1 cho đường tròn tâm O có đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn đó (C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại điểm F
a, cmr FCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn
b, cmr DA . DE = DB . DC
c, gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác FCDE, cmr IC là tiếp tuyến
Trên đường tròn tâm O đường kính AB=2R , lấy điểm C sao cho sđ cung BC=60° . Hai tiếp tuyến với đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại D .
a) Tính sđ góc BOC và sđ cung nhỏ AC .
b) chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp .
c) Tia AC cắt tia BD tại E . Chứng minh D là trung điểm của BE .
d) Biết R=15cm . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi cung nhỏ AC( biết π=3,14)
cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là một điểm thuộc nửa đường tròn sao cho cung AC < cung CB ( C không trùng với A và B). Điểm D nằm trên dây cung BC ( D không trùng với C và B), tia AD cắt cung BC tại E.
a) chúng minh DA.DE=DC.DB
b) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AC và BE. Chứng minh tứ giác FCDE nội tiếp đường tròn
c) Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE. Chứng minh đường thẳng IC là tiếp tuyến của (O)
giúp mình với
Cho đường tròn \(\left(O;AB=2R\right)\). Lấy C là một điểm trên đường tròn để \(AC>BC\). Vẽ hình vuông ACDE có D thuộc tia tia đối của tia BC. CE cắt đường tròn tại F (F không trùng C). Qua A, kẻ tiếp tuyến cắt BF tại H. Chứng minh rằng D, E, H thẳng hàng.
*Giải bằng cách xét 2 tam giác AEH và ACB
Cho hai điểm A và B thuộc đường tròn (O).Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB,tia CO cắt dây AB tại I,cắt đường tròn (O) tại D.Lấy điểm E bất kỳ trên đoạn thẳng AB (E khác A,B,I),tia CE cắt đường tròn (O) tại M.Chứng minh rằng:
a.Tứ giác DMEI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b.CB là tiếp tuyến của đường trong ngoại tiếp tam giác BME.
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nữa đường trong lấy 2 điểm C và D sao cho cung AC bé hơn cung AD(D khác B). Hai dây AD và BC cắt nhau tại M. Vẽ MN vuông góc với AB tại N
a/ Chứng minh rằng tứ giác ACMN nội tiếp được trong một đường tròn
b/ Chứng minh rằng AM.AD=AN.AB
Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C và D(D thuộc cung AC ) sao cho COD=90'. Các tia AD và BC cất nhau ở P, AC và BD cắt nhau ở H. a) Chứng minh tứ giác PDHC nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh APB = 45°. c) Gọi K là giao của PH với AB. Chứng minh PH.PK = PC.PB d) Chúng minh PH.PK = PO² -OB'
cho đường tròn o đương kính ab trên tia đối của tia ba lấy h kẻ qua h đường thẳng d vuông góc với ab lấy điểm c thuộc đường tròn sao cho ca>cb và c khác a c khác b tia ac cắt d tại s
1 cm bcsh là tứ giác nội tiếp
2 tiếp tuyến tại c của đg tròn o cắt d tại i. Đoạn thẳng ai cắt đường tròn o tại e cm ac.as=ae.ai
