a: Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của AM
D là trung điểm của BC
Do đó: ABMC là hình bình hành
SUy ra: AC//MB và AC=MB
b: Xét ΔABM và ΔMCA có
AB=MC
BM=CA
AM chung
Do đo: ΔABM=ΔMCA
c: Xest ΔAHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
AB=CM
góc ABH=góc MCK
Do đó: ΔAHB=ΔMKC
Suy ra: BH=CK
=>BK=CH
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA.
a) Chứng minh AC = BM và AC // BM.
b) Chứng minh ∆ A B M = ∆ M C A .
c) Kẻ A H ⊥ B C , M K ⊥ B C ( H , K ∈ B C ) . Chứng minh BK = CH.
d) Chứng minh HM // AK.
Cho tam giác ABC lấy m là trung điểm cạnh BC trên tia đối của ma lấy điểm d sao cho ma = MD A chứng minh tam giác AMB bằng tam giác DMC b) chứng minh AC song song với BD Kẻ AH vuông góc với BC dh vuông góc với BC h k thuộc BC chứng minh BK = CH Gọi I là trung điểm của AC vẽ điểm e sao cho I là trung điểm của be chứng minh c là trung điểm của de
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
cho tam giác ABC nhọn AB<AC.Gọi D là trung điểm của BC,trên tia đối của DA sao cho DM=DA
a) chứng minh:AC=BM,AC//BM
b) chứng minh tam giác ABM=tam giác MCK
c) kẻ A vuông góc BC,MK vuông góc ( HK thuộc BC ) .Chứng minh BK=CH.
Cho Tam Giác ABC , Có AB= AC . Gọi M là trung điểm của BC. A) chứng minh Tam giác ABM = Tam giác ACM B) Chứng minh AM vuông góc với BC C) Gọi I là trung điểm của AM . Trên tia BI lấy điểm H sao cho BI = IH . Chứng minh AH song song với BC D) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại K . Chứng minh A là trung điểm của HK
cho tam giác ABC cân tại A [góc A nhỏ hơn 90 độ ].Kẻ BD vuông góc AC [D thuộc AC ],CE vuông góc AB [E thuộc AB ],BD và CE cắt nhau tại H.
a] chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b] Chứng minh tam giác BHC cân
c] chứng minh ED song song BC
d] AH cắt BC tại K, trên tia HK lấy điểm M sao cho K là trung điểm của HM. Chứng minh tam giác ACM vuông
Cho Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BM ( M thuộc AC ). Trên tia BC lấy H sao cho BA = BH.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác HBM.
b) Chứng minh HM vuông góc với BC.
c) Tia BA cắt tia HM tại K. Chứng minh Tam giác KMC cân.
d) Chứng minh AH song song với KC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a/ Cho biết AB = 6cm và BC = 10cm. Tính AC và so sánh góc B và góc C.
b/ Chứng minh tam giác CBD cân.
c/ Gọi M là trung điểm CD. Qua D vẽ đường thẳng song song BC cắt tia BM tại K. Chứng minh BC = DK và BC + BD > BK.
d/ AK cắt DM tại E. Chứng minh BC = 3DE
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC).Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia tới DA lấy diểm M sao cho DM=DA.
a)CM: tam giác ADC= tam giác MDB.
b)CM: AC= BM và AC//BM.
c) CM: tam giác ABM = tam giác MCA.
d) Kẻ AH vuông góc với BC, MK vuông góc với BC (H,K thuộc BC). CM: BK=DA.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh tam giac ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB//CD
b)Trên tia đối của tian CD lấy điểm E sao cho CA = Ce, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF=BC
