Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Oanh Nè

Cho tam giác ABC AB nhỏ hơn AC đường phân giác của góc a cắt BC tại d gọi m n lần lượt là hình chiếu của b và c trên ab câu b biết AB = 4 cm AC bằng 6 cm BC = 4 cm tính độ dài các đoạn thẳng BD CD

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 4 2021 lúc 22:07

Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}\)

mà BD+CD=BC=4cm(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{6}=\dfrac{BD+CD}{4+6}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{4}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{CD}{6}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{8}{5}cm\\CD=\dfrac{12}{5}cm\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(BD=\dfrac{8}{5}cm;CD=\dfrac{12}{5}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Thành Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Lưu huỳnh ngọc
Xem chi tiết
anhmiing
Xem chi tiết
nguyễn thị kim ngân
Xem chi tiết
Chi Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Đạt Phạm
Xem chi tiết
Captain America
Xem chi tiết
thị hiền trần
Xem chi tiết