Question

Cho tam giác ABC A(4;6) đường cao và trung tuyến kẻ từ C lần lượt là 2x-y+3=0,6x-13y+29=0.Tìm B,C

Answer 1

Tọa độ C là nghiệm của: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+3=0\\6x-13y+29=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-\dfrac{1}{2};2\right)\)

AB vuông góc đường cao kẻ từ C nên nhận \(\left(1;2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB: \(1\left(x-4\right)+2\left(y-6\right)=0\Leftrightarrow x+2y-16=0\)

Gọi M là trung điểm AB, M là giao điểm AB và trung tuyến từ C:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y-16=0\\6x-13y+29=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(6;5\right)\)

M là trung điểm AB nên tọa độ B: \(B\left(8;4\right)\)