Question

Cho A(1;1), đường cao và trung tuyến kẻ từ B lần lượt là x+y-1=0, 2x+3y-6=0. Tìm B,C

Answer 1

Tọa độ B thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\2x+3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-3;4\right)\)

Phương trình AC qua A và nhận \(\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt

\(1\left(x-1\right)-1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-y=0\)

Gọi M là trung điểm AC, tọa độ M thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x+3y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{6}{5}\right)\)

M là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(\dfrac{7}{5};\dfrac{7}{5}\right)\)