Question

cho tam gia abc can tai a . ke BE va CF lan luot vuong goc voi AC va AB (E thuoc AC ; F thuoc AB) 

a , chung minh rang BE= CF va goc ABE= goc ACF 

b, goi i la gia diem cua BE va CF chung minh rang ie =  if 

c , chung minh ai la tia phan gia cua goc A

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có 

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: BE=CF và \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

b: Xét ΔFBI vuông tại F và ΔECI vuông tại E có

FB=EC

\(\widehat{FBI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔFBI=ΔECI

Suy ra: IE=IF

c: Xét ΔAIB và ΔAIC có 

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc A