Question

cho tam gi1c vuông ABC vuông tại A đường cao AH, biết AH=4cm, HB=2cm, tính HC ,AB , AC , BC, góc B và góc C

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL : 

                       AH^2 = HB .HC  

            => 4^2    = 2 . HC = > HC = 16 : 2 = 8 cm 

BC = HB + HC = 2 + 8 = 10 

                       AB^2 = BH . BC = 2.10 = 20 

                => AB = căn 20 

                       AC^2 = HC . BC = 8 x 10 =80 

               => AC = căn 80 

 TAm giác ABC vuông tại A 

=>  SIn B = AC/BC = căn 80 /10 => B = sin^-1 ( căn 80 / 10) = 63 độ 26' 

=> C = 90 - B = 90 - 63 độ 26 phút 

Answer 2

                       Giải

Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL : 

           \(AH^2=HB.HC\)

\(\Rightarrow4^2=2HC\Leftrightarrow HC=16\div2=8\left(cm\right)\)                                 

\(\Rightarrow BC=HB+HC=2+8=10\)

\(AB^2=BH.BC=2.10=20\)

   \(\Rightarrow AB=\sqrt{20}\)

\(AC^2=HC.BC=8.10=80\)     

       \(\Rightarrow AC=\sqrt{80}\)

 Tam giác ABC vuông tại A 

\(\Rightarrow\) SIn B = \(\frac{AC}{BC}\) = \(\sqrt{\frac{8}{10}}\)\(\Rightarrow\) \(B=sin^{-1}\) \(\sqrt{\frac{80}{10}}=63^026'\) 

\(\Rightarrow C=90-B=90-63^026'\)