Question

Cho số phức z thỏa mãn  z − 3 − 4 i = 5 .  Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = z + 2 2 − z − i 2 .  Tính môđun của số phức w = M + mi

A.  w = 2315 .

B.  w = 1258 .

C.  w = 3 137 .

D.  w = 2 309 .

Answer 1

Đáp án B

z = x + y i , ( x , y ∈ ℝ ) ⇒ P = x + 2 2 + y 2 − x 2 - y - 1 2 = 4 x + 2 y + 3 z − 3 − 4 i = 5 ⇔ x - 3 2 + y - 4 2 = 5

Đặt  x = 3 + 5 sin t , y = 4 + 5 cost thỏa mãn  ( x − 3 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 5