ĐKXĐ: a<>-3
a: Để x là số dương thì x>0
=>\(-\dfrac{7}{a+3}>0\)
=>a+3<0
=>a<-3
b: Để x là số âm thì x<0
=>\(-\dfrac{7}{a+3}< 0\)
=>a+3>0
=>a>-3
c: Để x không là số âm vừa không là số dương thì x=0
=>\(-\dfrac{7}{a+3}=0\)
=>\(a\in\varnothing\)
d: Để x nguyên thì \(-7⋮a+3\)
=>\(a+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(a\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
a) Vì - 7 là âm , nên a + 3 = âm để x là dương
Do đó : a + 3 < 0
=> a + 3 < 0
= a < -3
b) Vì - 7 là âm , nên a + 3 = dương để x là âm
Do đó: a+3 > 0
=> a + 3 > 0
= a > -3
c) Để \(\dfrac{-7}{a+3}\) = 0 => tử số phải là 0, nhưng tử số là 7, luôn khác 0.
Vậy không tồn tại giá trị nào của a để x=0
d) Để x là số nguyên, biểu thức -7/ a+3 phải là 1 số nguyên. Điều này xảy ra khi (a+3) là ước của -7
TH1:
a + 3 = -1 = > a = -4
TH2:
a + 3 = -7 => a = -10
TH3:
a + 3 = 1 => a = -2
TH4:
a + 3 = 7 => a = 4
Vậy x có giá trị nguyên khi a = -4; -10; -2;