Question

cho số hữu tỉ: x= -7/a+3, với giá trị nào của a thì :

a) x là số dương

b) x là số âm

c) x không là số âm và cũng không phải số dương

d) x có giá trị nguyên

Answer 1

ĐKXĐ: a<>-3

a: Để x là số dương thì x>0

=>\(-\dfrac{7}{a+3}>0\)

=>a+3<0

=>a<-3

b: Để x là số âm thì x<0

=>\(-\dfrac{7}{a+3}< 0\)

=>a+3>0

=>a>-3

c: Để x không là số âm vừa không là số dương thì x=0

=>\(-\dfrac{7}{a+3}=0\)

=>\(a\in\varnothing\)

d: Để x nguyên thì \(-7⋮a+3\)

=>\(a+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(a\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

Answer 2

a) Vì - 7 là âm , nên a + 3 = âm để x là dương

Do đó : a + 3 < 0

=> a + 3 < 0

= a < -3

b) Vì - 7 là âm , nên a + 3 = dương để x là âm

Do đó: a+3 >  0

=> a + 3 > 0

= a > -3

c)  Để \(\dfrac{-7}{a+3}\) = 0 => tử số phải là 0, nhưng tử số là 7, luôn khác 0.

Vậy không tồn tại giá trị nào của a để x=0

d) Để x là số nguyên, biểu thức -7/ a+3 phải là 1 số nguyên. Điều này xảy ra khi (a+3) là ước của -7

TH1:

a + 3 = -1 = > a = -4

TH2:

a + 3 = -7 => a = -10

TH3:

a + 3 = 1 => a = -2

TH4:

a + 3 = 7 => a = 4

Vậy x có giá trị nguyên khi a = -4; -10; -2;