Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anh Đức

cho ptx2-(m-1)x-m2+m-2=0 (1) (m là tham số)                                                      a)giải pt khi m=1                                                                                                      b)cm pt (1) có 2 ngiệm trái dấu với mọi m                                                               c)tìm m để pt (1) có 2 nghiệm sao cho S=x12+x22 đạt GTNN

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 4 2023 lúc 12:20

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2-2=0

=>\(x=\pm\sqrt{2}\)

b: a*c=-m^2+m-2

=-(m^2-m+2)

=-(m^2-m+1/4+7/4)

=-(m-1/2)^2-7/4<0 với mọi m

=>Phương trình luôn co hai nghiệm trái dấu

c S=(x1+x2)^2-2x1x2

=(m-1)^2-2(-m^2+m-2)

=m^2-2m+1+2m^2-2m+4

=3m^2-4m+5

=3(m^2-4/3m+5/3)

=3(m^2-2*m*2/3+4/9+11/9)

=3(m-2/3)^2+11/3>=11/3

=>Dấu = xảy ra khi m=2/3


Các câu hỏi tương tự
Phương Uyên
Xem chi tiết
Mai Hương
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Xuân Hạnh
Xem chi tiết
Vy Yến
Xem chi tiết
Anh Đức
Xem chi tiết
Tram Nguyen
Xem chi tiết
_QuyhNgocTramm
Xem chi tiết
Mai Hương
Xem chi tiết