Question

Cho ptrình :x²-2(m-1)x+2m-5=0 a) giải ptrình khi m=0

Answer 1

Khi m=0 thì pt sẽ là \(x^2+2x-5=0\)

=>(x+1)²=6

hay \(x\in\left\{\sqrt{6}-1;-\sqrt{6}-1\right\}\)

Answer 2

Thay `m=0` vào ptr:

    `x^2-2(0-1)x+2.0-5=0`

`<=>x^2+2x-5=0`

Ptr có: `\Delta'=1^2-(-5)=6 > 0`

`=>` Ptr có `2` nghiệm pb

`x_1=[-b'+\sqrt{\Delta'}]/a=-1+\sqrt{6}`

`x_2=[-b'-\sqrt{\Delta'}]/a=-1-\sqrt{6}`

Vậy với `m=0` thì `S={-1+-\sqrt{6}}`

Answer 3

Thay `m=0` vào pt ta có:

\(x^2-2\left(0-1\right)x+2.0-5=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.\left(-1\right)x+0-5=0\\ \Leftrightarrow x^2+2x-5=0\)

Ta có:

\(\Delta=2^2-4.1.\left(-5\right)=4+20=24>0\)

Suy ra pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-2+\sqrt{24}}{2.1}=\dfrac{-2+2\sqrt{6}}{2}=-1+\sqrt{6}\\ x_2=\dfrac{-2-\sqrt{24}}{2.1}=\dfrac{-2-2\sqrt{6}}{2}=-1-\sqrt{6}\)