Question

Cho pt: x² + 2(m +1)x + m² = 0 (1)

a, Giải pt với m = 5

b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng -2

Answer 1

b Có ∆’ = (m + 1)2 – m2 = 2m + 1

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì 2m + 1 > 0 ⇔ m > - 

Vì x = -2 là nghiệm của pt nên ta có 4 – 4(m + 1) + m2 = 0

⇔ m2 – 4m = 0 ⇔ m = 0 ; m = 4

Vậy với m = 0 ; m = 4 thì pt có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiêm = -2