Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\)

a, cho chứng minh pt luôn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) với mọi m

b, tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thoả mãn 

          \(\left(x_1^2-2mx_1+2m-1\right)\left(x_2^2-2mx_2+2m-1\right)< 0\)

a: \(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-5\right)\)

\(=4\left(m^2-2m+1\right)-8m+20\)

\(=4m^2-8m+4-8m+20\)

\(=4m^2-16m+24\)

\(=4m^2-16m+16+8=\left(2m-4\right)^2+8>=8>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

 


Các câu hỏi tương tự
Lizy
Xem chi tiết
Mymy V
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Ngô Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Tho Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Việt Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Thế Anh
Xem chi tiết
Tho Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Khánh Anh
Xem chi tiết