Question

Cho pt: x=10 cos (2\(\pi\)t-\(\frac{\pi}{2}\))cm

a, Tìm toạ độ x khi biết v1=20\(\pi\) cm/s, v2=10\(\pi\) cm/s

Answer 1

Từ pt ta được A=10cm; ω=2π(rad/s)

=>v_max=ωA=20π (cm/s)=v₁ <=>x₁=A=10cm

Từ hệ thức độc lập \(\frac {x^2} {A^2}+\frac {v^2} {A^2ω^2}=1<=>x^2+\frac {v^2} {ω^2}=A^2 <=>x=\sqrt {A^2-\frac {v^2} {ω^2}}\)

\(<=>x_2=\sqrt {A^2-\frac {v_2^2} {ω^2}}=5\sqrt3cm\)

Bạn có thể tìm x₂ dựa vào tính chất đặc biệt của v là:

Vì \(\frac {v_2} {v_{max}}=\frac 1 2 <=>v_2=\frac {v_{max}} 2\)

Khi đó \(x_2=\frac {A\sqrt3} {2}\)(nửa căn 3 dương)=5\(\sqrt3\)cm