Question

Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s. Vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 31,4cm/s. Khi t = 0 vật qua li độ x = 5cm theo chiều âm quĩ đạo. Lấy \(\pi^2 \approx 10\). Phương trình dao động điều hoà của con lắc là

A.\(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

B.\(x=10\cos(2\pi t + \frac{\pi}{3})\)(cm)

C.\(x=5\cos(\pi t - \frac{\pi}{6})\)(cm)

D.\(x=5\cos(\pi t - \frac{5\pi}{6})\)(cm)

Answer 1

Phương trình tổng quát: \(x = Acos(\omega t +\varphi)\)

+ Tần số góc: \(\omega = \frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2} = \pi\) (rad/s) + Biên độ: \(A=\frac{v_{max}}{\omega}=\frac{31,4}{\pi} = 10 \ (cm)\) + t = 0 \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} x_0 = 5\ cm\\ v_0 <0 \end{array} \right.\) \(\Rightarrow\left\{ \begin{array}{} \cos \varphi = \frac{5}{10}=0,5\\ \sin \varphi >0 \end{array} \right. \Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}\) Phương trình dao động: \(x=10\cos(\pi t + \frac{\pi}{3})\) (cm)