Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quy Vu Thi

cho pt bậc 2 ẩn x

x2+mx+2m-4=0

b)gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)

Tìm giá trị nguyên dương của m đẻ biểu thức A=\(\frac{x_1x_2+3}{x_1+x_2}\) có giá trị nguyên

Yuzu
29 tháng 4 2019 lúc 19:14

△= b2 - 4ac = m2 - 4(2m-4) = m2 - 8m + 16 = (m-4)2 ≥ 0 ∀m

Vậy pt(1) luôn có hai nghiệm x1;x2 với mọi giá trị của m

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m\\x_1\cdot x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)

Ta có A=\(\frac{x_1\cdot x_2+3}{x_1+x_2}=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}-2+\frac{1}{m}\)

Để biểu thức A có giá trị nguyên thì 1⋮m hay m∈Ư(1) ⇔ m∈{-1;1}

Vì m có giá trị nguyên dương nên m=1


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Quynh Huong
Xem chi tiết
Kim Huệ Lê
Xem chi tiết
Akachan Kuma
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Phạm Minh Hiếu
Xem chi tiết
Ha Linh Nguyen
Xem chi tiết
Trương Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Mai
Xem chi tiết