Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ha Linh Nguyen

cho pt mx^2-2(m+3)x +m+4=0,(1) với m là tham số

a) khi pt (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 ; hãy viết công thức tính 2 nghiệm đó theo m và tìm tất cả cac giá trị của m để (x1+x2)^2=3+2x1x2

Phương Trâm
8 tháng 5 2019 lúc 22:27

\(mx^2-2(m+3)x +m+4=0\)

\(\Delta=\left[-2\left(m+3\right)\right]^2-4m\left(m+4\right)\)

\(=4\left(m^2+6m+9\right)-4m^2-16m\)

\(=4m^2+24m+36-4m^2-16m\)

\(=8m+36\)

Để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow8m+36>0\)

\(\Leftrightarrow8m>-36\)

\(\Leftrightarrow m>-\frac{9}{2}\)

Vì phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên thỏa mãn hệ thức Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2m+6}{m}\\x_1.x_2=\frac{m+4}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+x_2\right)^2=3+2x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{2m+6}{m}\right)^2=3+2\left(\frac{m+4}{m}\right)\)

Còn lại tự tính nha


Các câu hỏi tương tự
Kim Huệ Lê
Xem chi tiết
HAHAHAHA
Xem chi tiết
Kim Taehyung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Huyền
Xem chi tiết
Etermintrude💫
Xem chi tiết
ngô thị linh
Xem chi tiết
HAHAHAHA
Xem chi tiết
Ngọc Linh Đặng Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Linh Đặng Nguyễn
Xem chi tiết