Bài 1:
1. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A=√(1+√2)^2 - 1
b)1/2+√3 - 1/2-√3 + 5√3
2.Biết rằng đồ thị hàm số y=ax-4 đi qua Một(2;5). Tìm a
Bài 2:
1.Giải các phương trình sau :
a) x^2 - 3x + 2 = 0
b) x^4 + 2x^2 =0
2.Cho phương trình:
X^2 - 2(m-1)x+2m-2=0 với x là ẩn số.
a) CM rằng pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 ,x2 ,tính theo m giá trị của biểu thức E=x1^2 + 2(m+1)x2 + 2m - 2
Cho phương trình x2 -2.(m-1) x+2m - 5 = 0 (1) với m là tham số.
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b) Tìm các giá trị của m để ( x12 - 2mx1 +2m - 1) (x2 -2 ) \(\le\) 0
Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình 2x2 – 3x –
6 = 0 (1) (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: 
.
Cho pt - x^2 +2(m-1)x+m^2+1=0 Chứng tỏ pt luôn có nghiệm vs mọi m Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình trên tìm giá trị của m để 1:x1+1:x2 ko âm
cho phương trình bậc hai x2-2(m-1)x+2m-5=0 (1)
với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
x1<2<x2
Bài 2: Cho phương trình x2-2mx+2m-2=0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m=1
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x1,x2. Tìm m để x12 +x22 =12
Cho phương trình: x2-2(m+1)x+2m-2=0 với x là ẩn số.
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1, x2, tính theo m giá trị của E=x12+2(m+1)x2+2m-2
Cho phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x-3-m=0\) (1)
a, Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\ge10\)
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\left(1\right)\)
a) Chứng minh \(\left(1\right)\) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm trái dấu.
c) Tìm giá trị của m để \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia.
