21 tháng 4 2021 lúc 22:40
Các câu hỏi tương tự
11 tháng 1 lúc 20:55
Cho đa thức Pleft(xright)a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0 với a_nne0. Giả sử alpha là nghiệm của P(x). Chứng minh rằng:a) left|alpharight| 1+maxleft|dfrac{a_i}{a_n}right|left(0le ile n-1right)b) left|alpharight|le2maxleft|dfrac{a_i}{a_n}right|left(0le ile n-1right)
Đọc tiếp
Cho đa thức \(P\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0\) với \(a_n\ne0\). Giả sử \(\alpha\) là nghiệm của P(x). Chứng minh rằng:
a) \(\left|\alpha\right|< 1+max\left|\dfrac{a_i}{a_n}\right|\left(0\le i\le n-1\right)\)
b) \(\left|\alpha\right|\le2max\left|\dfrac{a_i}{a_n}\right|\left(0\le i\le n-1\right)\)
Cho \(\left(1+2x+3x^2+...+nx^n\right)^{10}=a_0+a_1x+...+a_{20}x^{20}\)
Tìm a4
23 tháng 4 2023 lúc 9:50
1. Hệ số của x^5 trong khai triển xleft(1-xright)^4+x^2left(1-2xright)^4 là:A. 1 B. 24 C. 32 D. -312. Cho khai triển left(1+2xright)^5a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_5x^5. Tính tổng các hệ số trong khai triển trên?A. 5 B. 243 C. 256 D. 13. Hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển left(x-1right)^5 là:A. 1 B. 5 C. 12 ...
Đọc tiếp
1. Hệ số của \(x^5\) trong khai triển \(x\left(1-x\right)^4+x^2\left(1-2x\right)^4\) là:
A. 1 B. 24 C. 32 D. -31
2. Cho khai triển \(\left(1+2x\right)^5=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_5x^5.\) Tính tổng các hệ số trong khai triển trên?
A. 5 B. 243 C. 256 D. 1
3. Hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển \(\left(x-1\right)^5\) là:
A. 1 B. 5 C. 12 D.10
1. Có bao nhiêu min Z inleft[-30;40right] để bpt sau đúng forall xin Ra.left(x+1right)left(x-2right)left(x+2right)left(x+5right)ge mb.b.left(x^2-2x+4right)left(x^2+3x+4right)ge mx^22. Tìm m để ptleft(m+3right)x-2sqrt{x^2-1}+m-30 có nghiệm xge1
Đọc tiếp
1. Có bao nhiêu \(m\in Z\) \(\in\left[-30;40\right]\) để bpt sau đúng \(\forall x\in R\)
\(a.\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)\ge m\)
b.\(b.\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+3x+4\right)\ge mx^2\)
2. Tìm m để pt
\(\left(m+3\right)x-2\sqrt{x^2-1}+m-3=0\) có nghiệm \(x\ge1\)
Tìm a để bất phương trình \(\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a.\)nghiệm đúng với \(\forall x\in\left[-5;3\right]\)
1)Giải hệ phương trình với x,y,zin Rleft{{}begin{matrix}x+sqrt{yz}1y+sqrt{zx}1z+sqrt{xy}1end{matrix}right. 2)Cho đa thức Pleft(xright)ax^2+bx+c thoả mãn overline{abc} là số nguyên tốa)Xác định Pleft(xright) biết Pleft(0right)3,Pleft(1right)4b)Chứng minh Pleft(xright) vô nghiệm trên Z3)Tìm tất cả các hàm f:Rrightarrow R thoả mãn :fleft(x^2right)fleft(x+yright).fleft(x-yright)+y^2,forall x,yin R4)Cho đường tròn left(I,rright) nội tiếp Delta ABC.Min đoạn BC, left(Mne B,Cright).Gọi left(I_1,r_1rig...
Đọc tiếp
1)Giải hệ phương trình với \(x,y,z\in R\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{yz}=1\\y+\sqrt{zx}=1\\z+\sqrt{xy}=1\end{matrix}\right.\)
2)Cho đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thoả mãn \(\overline{abc}\) là số nguyên tố
a)Xác định \(P\left(x\right)\) biết \(P\left(0\right)=3,P\left(1\right)=4\)
b)Chứng minh \(P\left(x\right)\) vô nghiệm trên \(Z\)
3)Tìm tất cả các hàm \(f\):\(R\rightarrow R\) thoả mãn :
\(f\left(x^2\right)=f\left(x+y\right).f\left(x-y\right)+y^2,\forall x,y\in R\)
4)Cho đường tròn \(\left(I,r\right)\) nội tiếp \(\Delta ABC\).\(M\in\) đoạn \(BC\), \(\left(M\ne B,C\right)\).Gọi \(\left(I_1,r_1\right)\)là đường tròn nội tiếp \(\Delta AMC\).Đường thẳng song song \(BC\) tiếp xúc \(\left(I_1,r_1\right)\) cắt các cạnh \(AB,AC\) tại \(X,Y\).\(AM\) cắt \(XY\) tại \(N\).Gọi \(\left(I_2,r_2\right)\) là đường tròn nội tiếp \(\Delta AXN\).Chứng minh:
a)\(A,I,I_1,I_2\) cùng thuộc 1 đường tròn
b)\(r=r_1+r_2\)
Tìm các hàm
\(f:\left(0;1\right)\rightarrow R:f\left(xyz\right)=xf\left(x\right)+\text{yf}\left(y\right)+zf\left(x\right)\forall x,y,z\in\left(0;1\right)\)
4 tháng 3 2023 lúc 18:13
1. Chứng minh rằng mọi hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn \(f\left(xy+x+y\right)=f\left(xy\right)+f\left(x\right)+f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)
2. Xác định tất cả các hàm số \(f\) liên tục trên \(ℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(2x-y\right)=2f\left(x\right)-f\left(y\right),\forall x,y\inℝ\)
31 tháng 7 2023 lúc 20:49
Giúp với ạ.
Tìm tất cả hàm số \(f:R\backslash\left\{0,1\right\}\rightarrow R\) thoả mãn
\(f\left(\dfrac{1}{1-x}\right)+f\left(\dfrac{x-1}{x}\right)=x+1-\dfrac{1}{x}\) , \(\forall x\in R\backslash\left\{0,1\right\}\)