Question

cho phương trình \(x^2+\left(2m-5\right)x-n=0\) ( x là ẩn số) 

với m=5 , tìm n nguyên nhỏ nhất để phương trình có nghiệm dương

 

Answer 1

Answer 2

khó phết

Answer 3

Tham khảo :

Answer 4

Thay m = 5 vào phương trình :

\(x^2+5x-n=0\). Phương trình có 2 nghiệm khi :

\(\Delta=25+4n\ge0\) 

\(\Leftrightarrow n\ge-\dfrac{25}{4}\)

Áp dụng định lí Vi-ét : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=S=-5< 0\\x_1x_2=P=-n\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=S=-5< 0\\x_1x_2=P=n\le0\end{matrix}\right.\)

Kết hợp với điều kiện : \(-\dfrac{25}{4}\le n\le0\)

Mà phương trình có 2 nghiệm dương khi S > 0, P > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm âm.

Vậy : Không có giá trị n nguyên nào để phương trình có 2 nghiệm dương.