\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m+\dfrac{5}{4}\right)\)
\(=m^2-4m-5\)
Để phương trình có nghiệm kép âm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m-5=0\\\dfrac{m}{2}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
Để pt có nghiệm kép:
\(\Leftrightarrow\Delta=0\\ \Leftrightarrow b^2-4ac=0\\ \Leftrightarrow\left(-m\right)^2-4.1.\left(m+\dfrac{5}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow m^2-4m-5=0\\ \Leftrightarrow m^2+m-5m-5=0\\ \Leftrightarrow m.\left(m+1\right)-5.\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(m-5\right).\left(m+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-5=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\left(loại.vì.không.cho.nghiệm.kép.âm\right)\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy để pt trên có nghiệm kép thì m= -1
Có gì không hiểu hỏi lại nha, mai tui thi mà còn đang giúp mấy người đâyyy
