trần thùy dương

Cho phương  trình x²-mx+m-1=0 (ẩn x, tham số m )

a)giải phương trình với m=3

b)chứng tỏ phường trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m

c)gọi  x₁ và x₂ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức A=x²₁ +x₂²-4x₁x₂ đạt giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất  đó

giang ho dai ca
14 tháng 5 2015 lúc 16:37

a)Ta có: \(\Delta\)= m2 - 4(m - 1) = m2 - 4m + 4 = (m - 2)\(\geq\)0 với mọi m

Vậy: PT có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m

b)Theo Vi-et: x1 + x= m và x1x= m - 1

Do đó: A = x1+ x2- 6x1x= (x+ x2)- 8x1x= m2 - 8(m - 1) = m2 - 8m + 8 = ( m2 - 8m + 16) - 8 = (m - 4)2 - 8 \(\geq\)- 8 với mọi m

đúng nhé

Vậy: GTNN của A là -8 <=> m = 4


Các câu hỏi tương tự
Ngọc ツ
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hồng Hân
Xem chi tiết
Bùi Vương TP (Hacker Nin...
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Phạm Thị Yến Nhi
Xem chi tiết