Đầu tiên đi tính \(\Delta\) gỉai ra ta dc
=> m\(\ne\)1
Với m\(\ne\)1 => pt 1 có 2 nghiệm phân biệt x1 x2
=> theo hệ thức Vi ét ta dc
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\x1x2=3m+6\end{matrix}\right.\) *
Vì x1, x2 là chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có độ dài đường cao bằng 5.
=> ta có hệ thức
\(\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\)
Biên đổi và thay vi ét vào là dc
Cho phương trình: \(x^2-\left(m+5\right)x+3m+6=0\)
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5
Giaỉ chi tiết giúp mình một chút ạ
cho pt x2 - ( m + 2 )x + 3m - 3 = 0
gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho x1,x2 là độ dài của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5
cho phương trình x2-2mx+m2-\(\dfrac{1}{2}\)=0 gọi hai nghiệm của phương trình là x1,x2
tìm m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 3
x Cho phương trình x 2 – 3x + m – 1 = 0 (m là tham số) (1).
a) Giải phương trính (1) khi m = 1. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm kép. c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 là độ dài các cạnh của một hình chữ nhật có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 – (m + 5)x + 2m + 6 = 0 (x là ẩn số)
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Tìm m để X12 + x22 = 13
Cho phương trình bậc hai ( ẩn x) : x² + 4x + m +1= 0 (*) (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = -1
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 2.Tìm nghiệm còn lại.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x12 + x12 =10.
Tìm m để phương trình: x 2 + 5 x + 3 m − 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn x 1 3 − x 2 3 + 3 x 1 x 2 = 75 .
Cho phương trình x 2 − ( 2 m + 5 ) x + 2 m + 1 = 0 (1), với x là ẩn, m là tham số.
a. Giải phương trình (1) khi m= - 1 2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1 , x 2 sao cho biểu thức P = x 1 − x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho phương trình: 2x2 – 4x + m – 5 = 0 (x là ẩn số; m ,n là tham số). Xác định m và n để phương trình có hai nghiệm là: x1 = 1 và x2 = -2.
