Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho phương trình : x2 - 4mx +9(m-1)2 = 0

a. Xem xét với các giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

b. Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho, hãy tính tổng và tích của chúng. Tìm một hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.

c. Xác định giá trị của m để hiệu các nghiệm của phương trình bằng 4.

Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2018 lúc 12:16

a) Xét: x2 - 4mx + 9.(m – 1)2 = 0 (1)

Δ’ = (2.m)2 – 9.(m – 1)2 = 4m2 – 9.(m2 – 2m + 1) = -5m2 + 18m – 9

Phương trình (1) có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0

⇔ -5m2 + 18m – 9 ≥ 0

⇔ 5m2 - 18m + 9 ≤ 0

⇔ (5m – 3)(m – 3) ≤ 0

⇔ 3/5 ≤ m ≤ 3.

b) + x1 ; x2 là hai nghiệm của (1) nên theo định lý Vi-et ta có:

Giải bài 3 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

+ Tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m.

Giải bài 3 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Giải bài 3 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Thử lại:

+ m = 1, (1) trở thành x2 – 4x = 0 có hai nghiệm x = 0; x = 4 có hiệu bằng 4

+ m = 13/5, (1) trở thành Giải bài 3 trang 160 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10 có hai nghiệm x = 7,2 và x = 3,2 có hiệu bằng 4.

Vậy m = 1 hoặc m = 13/5.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàn Trần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết