Question

Cho phương trình x^2-2x+m+2=0,hãy tính : x1+x2;x1.x2(trong đó x1,x2 là hai nghiệm của pt )

Answer 1

Phương trình đã cho có hai nghiệm 
<=>∆ ≥ 0 
<=>(m+3)²-8m ≥ 0 
<=>m²-2m+9 ≥ 0 
<=>(m-1)²+8 ≥ 0 (đúng) 
Vậy pt đa cho luôn có nghiệm vói mọi m € R 
`````````````````` 
Theo viét ta có: 
x1+x2=(m+3)/2 
x1.x2=m/2 
Khi đó: 
x1+x2=5/(2x1.x2) 
<=>(m+3)/2 = 5/m 
<=>m²+3m=10 
<=>m²+3m-10=0 
<=>m=2 hoặc m=-5 
Vậy m=2 và m=-5 là giá trị cần tìm 
============= 
b/ Ta có: 
P=|x1-x2| 
=>P² = (x1-x2)² = (x1+x2)²-4x1.x2 
=(m+3)²/4-2m = (m²-2m+9)/4 
=[(m-1)²+8]/4 ≥ 2 
=>P ≥ √2 
Vậy minP=√2 <=>m=1