Lời giải:
Để PT có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=(m-1)^2+2m>0\Leftrightarrow m^2+1>0\Leftrightarrow m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$x_1^2+x_1-x_2=5-2m$
$\Leftrightarrow x_1^2+2x_1=5-2m+x_1+x_2=5-2m+2(m-1)=3$
$\Leftrightarrow (x_1+1)^2=4$
$\Leftrightarrow x_1+2=\pm 2$ \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_1=0\\ x_1=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_2=2m-2\\ x_2=2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_1x_2=0(2m-2)\\ x_1x_2=-4(2m+2)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2m=0\\ -2m=-4(2m+2)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\ m=-\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
