giải và biện luận phương trình \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=10\) (hộ e với chi tiết càng tốt ạ)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+10=0\) (với m là tham số)
a) Giải và biện luận về số nghiệm của phương trình.
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 và x2 hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m.
c) Tìm giá trị của m để \(10x_1x_2+x_1^2+x_2^2\)đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hề phương trình.
b) Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình là các số nguyên
c) tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm dương duy nhất
Bài 2: Cho hệ phương trình với tham số m:
\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\\mx+y=3m-1\end{cases}}\)
a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m
b) Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm các giá trị của m để tích xy nhỏ nhất.
cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-\left(m+3\right)y=0\\\left(m-2\right)x+4y=m+1\end{cases}}\)
a)giải hệ khi m=-1
b)giải và biện luận pt theo m
Không giải phương trình. Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(-x^2+\left(2m^2-m+1\right)x+m^2+m+1=0\)
Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
a) (m - 2)x2 - 2mx + m +1 = 0
b) (m - 3)x2 - 2mx + m - 6 = 0
Bài 2: Cho phương trình: (m2 - 4)x2 +2(m + 2)x + 1 = 0, với tham số m:
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó:
(m - 2)x2 - 2mx + 2m - 3 = 0
Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:
a) (m - 2)x2 - 2mx + m +1 = 0
b) (m - 3)x2 - 2mx + m - 6 = 0
Bài 2: Cho phương trình: (m2 - 4)x2 +2(m + 2)x + 1 = 0, với tham số m:
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x
b) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó:
(m - 2)x2 - 2mx + 2m - 3 = 0
Cho phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0\left(1\right)\) (x là ẩn số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 5
b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm
Cho phương trình: \(x^2-3\left(m-1\right)x+2m-4=0\). Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 và tìm nghiệm còn lại