Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thanh

Cho phương trình bậc hai: x2-mx+m-1=0 (1)

a) Giải phương trình (1) khi m=4

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{2011}\)

Nguyễn Thành Trương
8 tháng 2 2019 lúc 16:24

a) Khi m = 4, phương trình (1) trở thành:

\(x^2-4x+4-1=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)

Ta có:\(a=1,b=-4,c=3\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4.1.3=4\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2>0\)

Phương trình có hai nghiệm phương biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-4\right)+2}{2}=3\\ x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-4\right)-2}{2}=1\)

Vậy nghiệm phương trình là S = {3; 1}

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
9 tháng 2 2019 lúc 9:19

Câu b : \(\Delta=m^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm .

Theo hệ thức vi-et ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta lại có :

\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{2011}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{m}{m-1}=\dfrac{m}{2011}\)

\(\Leftrightarrow m^2-2012m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-2012\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=2012\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Triết Phan
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Ken_Kaneki_65_56
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Nguyen Quynh Huong
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Trúc Linh
Xem chi tiết
NGUYEN THI DIEP
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết