Bài làm
\(ax^2+bx+c=0\)
Theo định lý Viet :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}\\x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}\end{cases}}\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=5\left(x_1+x_2\right)\\\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=6x_1^2+4x,x_2+6x^2_2+9x,x_2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=\frac{-5b}{a}\\\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=6\left(x_1+x_2\right)^2+x_1\cdot x_2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=\frac{-5b}{a}\\\left(2x_1+3x_2\right)+\left(3x_1+2x_2\right)=\frac{+6b^2}{a^2}+\frac{c}{a}\end{cases}}\)
Vậy \(\left(2x_1+3x_2\right)\)và \(\left(3x_1+2x_2\right)\)là n của pt:
\(X^2-\left(\frac{-5b}{a}\right)X+\frac{6b^2}{a^2}+\frac{c}{a}=0\)
\(X^2+\frac{5b}{a}X+\frac{6b^2}{a^2}+\frac{c}{a}=0\)
~Hok tốt nhé~
