Cho phương trình \(\text{ax}^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\) có hai nghiệm nguyên là x1, x2 thoả mãn \(\text{ax_1}^2+bx_1+c=0\) và \(\text{ax}_2^2+bx_2+c=0\). Tính giá trị biểu thức: \(A=a^2c+ac^2+b^3-3abc+3\)
mọi người giúp mk với nha ! cảm ơn nhiều
Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên
Bài 2
Bài 2
Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−m
a) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )
b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )
c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m
Bài 3
Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )
b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0
Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với
Cho phương trình: \(\left(m+1\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\)
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại
c) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\) ; \(x_2\) thỏa mãn hệ thức \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{7}{4}\)
d) Tìm giá trị nhỏ nhất ủa biểu thức A= \(2x_1^2+2x_2^2+x_1x_2\)
cho biểu thức A=a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab . a,b,c là 3 số khác nhau thỏa mãn a+b+c=0. Tính A
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a,b,c khác 0) có hai nghiệm dương x1, x2. Chứng minh rằng phương trình bậc hai cx2 + bx + a = 0 cũng có hai nghiệm dương x3, x4. Suy ra x1 + x2 + x3 + x4 \(\ge\) 4
Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn x/a=y/b=z/c
Chứng minh rằng: x^2+y^2+z^2/ (ax+by+cz)^2=1/a^2+b^2+c^2
giúp mìk với nha mọi người
Cho hai số thực a,b thay đổi thỏa mãn điều kiện\(a+b\ge1\) và \(a>0\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\frac{8a^2+b}{4a}+b^2\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn điều kiện: \(5a^2+2abc+4b^2+3c^2=60\) Tìm GTLN của biểu thức: \(A=a+b+c\)
Gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(3x^2-ax-b=0\). Tổng \(x_1+x_2\) bằng :
(A) \(-\dfrac{a}{3}\) (B) \(\dfrac{a}{3}\) (C) \(\dfrac{b}{3}\) (D) \(-\dfrac{b}{3}\)
Hãy chọn câu trả lời đúng ?
cho pt: \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)
a) tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm trái dấu
b) gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm giá trị của m để \(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)