Cho phương trình 5 x + 5 = 8 x . Biết phương trình có nghiệm x = log a 5 5 , trong đó 0 < a ≠ 1 . Tìm phần nguyên của a.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho phương trình 5 x + 5 = 8 x . Biết phương trình có nghiệm x = log a 5 5 , trong đó 0 < a ≠ 1 . Tìm phần nguyên của a.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log 5 2 3 x - 2 log 2 ( 4 - x ) - log ( 4 - x ) 2 + 1 > 0
A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( a ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; b ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; c ) , trong đó a > 0 , b > 0 , c > 0 và 3 a + 1 b + 3 c = 5 . Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình là ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 304 25 , khi đó thể tích của khối tứ diện OABC nằm trong khoảng nào?
A . ( 0 ; 1 2 ) .
B. (0;1).
C. (1;3).
D. (4;5).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
∆
x
=
-
3
+
2
t
y
=
-
1
+
t
z
=
3
+
t
và mặt phẳng có phương trình (a): x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi A là giao điểm của và (a). Tìm điểm
B
∈
∆
;
C
∈
a
sao cho
B
A
=
2
B
C
=
6
và
A
B
C
^
=
60
o
.
A. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( -1;0;4 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
B. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( 1;1;5 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
C. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( -7;-3;1 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
D. B ( -3;-1;3 ); C - 5 2 ; 0 ; 5 2 hoặc B ( 3;2;6 ); C 1 2 ; 0 ; 11 2
Tìm số nghiệm của phương trình x - 1 2 e x - 1 - log 2 = 0
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Cho hai phương trình log 2 9 x - 4 = x log 2 3 + log 2 3 và 3 2 x - 3 x + 1 - 4 = 0 . Biết nghiệm chung của hai phương trình có dạng x = log a b , với a . b > 0 , a + b < 10 . Khi đó
A. a+b = 9
B. a+b = 6
C. a+b = 5
D. a+b = 7
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1