Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mạnh Ngọc

Cho phương trình: 2x^2-3x+m-1=0. Tìm m để phương trình: a) có một nghiệm bằng 1, từ đó suy ra nghiệm còn lại. b) có 2 nghiệm x1, x2 thoả x1/x2 + x2/x1 = 2

Trần Minh Hoàng
31 tháng 5 2021 lúc 15:44

a) Để pt có 1 nghiệm bằng 1 thì \(2.1^2-3.1+m-1=0\Leftrightarrow m=2\).

Khi đó \(PT\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\).

Nghiệm còn lại là \(x=\dfrac{1}{2}\).

b) Ta có \(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=2\Leftrightarrow\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2}{x_1x_2}=4\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0\Leftrightarrow x_1=x_2\).

Để pt có nghiệm kép khác 0 thì \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=3^2-8\left(m-1\right)\ge0\\m-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{17}{8}\).

 


Các câu hỏi tương tự
Mạnh Ngọc
Xem chi tiết
Trần Ngọc Anh Thư
Xem chi tiết
Oanh Lê
Xem chi tiết
Phạm Tuân
Xem chi tiết
Hoàn Lò
Xem chi tiết
RINBUONGTHA
Xem chi tiết
Lê Huỳnh Châu
Xem chi tiết
Ngọc Anh
Xem chi tiết
NO ENGLISH BRO
Xem chi tiết