Cho phương trình 2 x = m .2 x . c o s π x − 4 , với m là tham số thực. Gọi m 0 là giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng một nghiệm thực. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. m 0 ∈ − 5 ; − 1
B. m 0 < − 5
C. m 0 ∈ − 1 ; 0
D. m 0 > 0
Cho phương trình 9 x + 2 x − m 3 x + 2 x − 2 m − 1 = 0 . Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có nghiệm dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. T là một khoảng
B. T là một nửa khoảng
C. T là một đoạn
D. T = ℝ
Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos 2 x - 2 m - 1 cos x - m + 1 = 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn - π 2 ; π 2 là
A. - 1 ≤ m ≤ 0
B. 0 ≤ m ≤ 1
C. - 1 ≤ m ≤ 1
D. 0 ≤ m ≤ 1
Cho bất phương trình m . 3 x + 1 + ( 3 m + 2 ) ( 4 - 7 ) x + ( 4 + 7 ) x > 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x ∈ - ∞ ; 0
A. m ≥ 2 - 2 3 3
B. m > 2 - 2 3 3
C. m > 2 + 2 3 3
D. m ≥ - 2 - 2 3 3
Cho bất phương trình m .3 x + 1 + 3 m + 2 4 − 7 x + 4 + 7 x > 0 , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ − ∞ ; 0 .
A. m > 2 + 2 3 3 .
B. m > 2 − 2 3 3 .
C. m ≥ 2 − 2 3 3 .
D. m ≥ − 2 − 2 3 3 .
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 sin x + 1 sin x + 2 = m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π . Khi đó S là
A. một khoảng
B. một đoạn
C. một nửa khoảng
D. một tập hợp có hai phần tử
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2 sin x + 1 sin x + 2 =m có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π . Khi đó S là
A. một khoảng
B. một đoạn
C. một nửa khoảng
D. một tập hợp có hai phần tử
Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình ( 3 m + 1 ) 18 x + ( 2 - m ) 6 x + 2 x < 0 có nghiệm đúng ∀ x > 0 là
A. ( - ∞ ; 2 )
B. - 2 ; - 1 3
C. - ∞ ; - 1 3
D. ( - ∞ ; - 2 ]
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị của hàm số f(x) như hình bên. Gọi m là số nghiệm thực của phương trình f(f(x))=0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. m=5
B. m=6
C. m=7
D. m=8