Question

Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi: 2H₂  +  CO   =   CH₃OH(k). Nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH₃OH(k) bằng -110,5 và -201,2 kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:

            C_p (H₂) = 27,28 + 3,3.10^-3T                             (J/mol.K)x

            C_p (CO) = 28,41 + 4,1.10^-3T                           (J/mol.K) 

            C_p (CH₃OH)­_k = 15,28 + 105,2.10^-3T               (J/mol.K)

Tính ΔH⁰ của phản ứng ở 298 và 500K?

Answer 1

Nhiệt phản ứng tại 298K là:

\(\Delta\)H^o₂₉₈= -201,2.10³ - (-110,5.10³) = -90700 (J)

Vì phản ứng xảy ra tại áp suất không đổi nên biến thiên nhiệt dung mol của phản ứng là:

\(\Delta\)Cp= Cp(CH₃OH) - [Cp(CO) + 2Cp(H₂)]

      =15,28+105,2.10^-3T - [28,41+4,1.10^-3T + 2.(27,28+3,3.10^-3)]

      = -67,69 + 94,58.10^-3T (J/K)

Nhiệt phản ứng ở 500K là

\(\Delta\)H^o₅₀₀= \(\Delta\)H^o₂₉₈ + \(\int\limits^{500}_{298}\Delta CpdT\)

          = -90700 + \(\int\limits^{500}_{298}\left(-67,69+94,58.10^{-3}T\right)dT\)

          = -90700 + (-13673,38 +7622,96)

          = -96750,42 (J)

Answer 2

* Ở nhiệt độ và áp suất không đổi :T = const ,P = H⁰_{298 =}  H⁰₂₉₈(CH​₃OH)  - 2H⁰₂₉₈(CO) 

                  = - 201,2  -  (-110,5) = -90,7  (kJ/mol)

*Nhiệt dung mol đẳng áp của p/ư là 

\(\Delta\)C_{p =   \(\Sigma\)} Cp(s)  - \(\Sigma\)C_{p (t)  =} Cp(CH​₃OH) - 2.Cp(H₂) - Cp(CO)

         ₌  15,28 + 105,2.10^-3T - 2.(27,28 + 3,3.10^-3T ) - ( 28,41 + 4,1.10^-3T )  =   -67,69  -  94,5.10^-3T   (J/mol.K)

*Dựa vào định luật Kirchhoff :

 \(\Delta\)H_T = \(\Delta\)H_{298  +   \(\int\limits^T_{298}\Delta\)}C_P dT

= -90,7.10³  +   \(\int\limits^T_{298}\)( -67,69 - 94,5.10^-3T )dT   =    -90,7.10³  -  67,69 (T - 298)  -  94,5.10^-3(T² - 298²)/2

= -62136,402 -67,69.T - 4,725.10^-2.T²    (J/mol)

H⁰ của p/ư ở 500k là 

H⁰_{500 =}  -62136,402 -67,69.500 - 4,725.10^-2.500²   =    - 1,78.10⁵   (J/mol)

 

 

 

Answer 3

Ta có: \(\Delta H_{pứng}^0=\Delta H_{sinh\left(saupư\right)}^0-\Delta H_{sinh\left(trướcpư\right)}^0\) hay ở 298K: \(\Delta H_{298\left(pư\right)}^0=\Delta H_{sinh,298\left(CH_3OH\right)}^0-\Delta H^0_{sinh,298\left(CO\right)}=\left(-201,2\right)-\left(-110,5\right)=-90,7\left(kJ\right)=-90700\left(J\right)\)

Mặt khác ta có: \(\Delta C_{p\left(pư\right)}=\Delta C_{p\left(chấtsp\right)}-\Delta C_{p\left(chấttg\right)}=\Delta C_{p\left(CH_3OH\right)_k}-\left(\Delta C_{p\left(CO\right)_k}+\Delta C_{p\left(H_2\right)}\right)=15,28+105,2.10^{-3}T-\left(28,41+4,1.10^{-3}T+27,28+3,3.10^{-3}T\right)=-40,41+97,8.10^{-3}T\left(\frac{J}{mol.K}\right)\)

Áp dụng công thức của định luật Kirchoff : \(\Delta H_T=\Delta H^0_{298}+\int_{298}^T\Delta C_pdT\)

thay số vào ta có: \(\Delta H^0_T=-90700+\int\limits^T_{298}\left(-40,41+97,8.10^{-3}T\right)dT=-83000,34-40,41T^2+48,9.10^{-3}T^3\left(J\right)\) (1)

Vậy tại T=500K thay số vào(1) ta tính được: \(\Delta H_{500}^0=-4073000,34\left(J\right)=-4073\left(kJ\right)\)

 

Answer 4

Ta có: \(\Delta H_{pứng}^0=\Delta H_{sinh\left(saupư\right)}^0-\Delta H_{sinh\left(trướcpư\right)}^0\) hay ở 298K: \(\Delta H_{298\left(pư\right)}^0=\Delta H_{sinh,298\left(CH_3OH\right)}^0-\Delta H^0_{sinh,298\left(CO\right)}=\left(-201,2\right)-\left(-110,5\right)=-90,7\left(kJ\right)=-90700\left(J\right)\)

Mặt khác ta có: \(\Delta C_{p\left(pư\right)}=\Delta C_{p\left(chấtsp\right)}-\Delta C_{p\left(chấttg\right)}=\Delta C_{p\left(CH_3OH\right)_k}-\left(\Delta C_{p\left(CO\right)_k}+2\Delta C_{p\left(H_2\right)}\right)=15,28+105,2.10^{-3}T-\left(28,41+4,1.10^{-3}T+2.27,28+2.3,3.10^{-3}T\right)=-67,69+94,5.10^{-3}T\left(\frac{J}{mol.K}\right)\)

Áp dụng công thức của định luật Kirchoff : \(\Delta H_T=\Delta H^0_{298}+\int_{298}^T\Delta C_pdT\)

thay số vào ta có: \(\Delta H^0_T=-90700+\int\limits^T_{298}\left(-67,69+94,5.10^{-3}T\right)dT=-74724.37-67,69T+47,25.10^{-3}T^2\left(J\right)\) (1)

Vậy tại T=500K thay số vào(1) ta tính được: \(\Delta H_{500}^0=-96756.87\left(J\right)\approx-96,8\left(kJ\right)\)

 

 

Answer 5

Answer 6