Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Hoàng

Cho Parabol (P) \(y=x^{2}\) và đường thẳng (d) \(y=(2m+2)x-m-2m \)
a) Tìm m để (P) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A,B
b) Gọi điểm A,B có hoành độ \(x_1,x_2\).Tìm m để \(2x_1+x_2=5\)

2611
21 tháng 5 2023 lúc 15:45

`a)` Phương trình hoành độ của `(P)` và `(d)` là:

     `x^2=(2m+2)x-m-2m`

`<=>x^2-2(m+1)x+3m=0`     `(1)`

`(P)` cắt `(d)` tại `2` điểm `A,B<=>` Ptr `(1)` có `2` nghiệm phân biệt

   `=>\Delta' > 0`

`<=>(m+1)^2-3m > 0`

`<=>m^2+2m+1-3m > 0`

`<=>m^2-m+1 > 0` (LĐ `AA m`)

   `=>` Áp dụng Viét có: `{(x_1+x_2=-b/a=2m+2),(x_1.x_2=c/a=3m):}`

Ta có: `{(2x_1+x_2=5),(x_1+x_2=2m+2):}`

`<=>{(x_1=3-2m),(3-2m+x_2=2m+2):}`

`<=>{(x_1=3-2m),(x_2=4m-1):}`

Thay vào `x_1.x_2=3m`

  `=>(3-2m)(4m-1)=3m`

`<=>12m-3-8m^2+2m=3m`

`<=>8m^2-11m+3=0`

`<=>(m-1)(8m-3)=0<=>[(m=1),(m=3/8):}`


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn Vinh
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Quang Minh Tống
Xem chi tiết
Lizy
Xem chi tiết
Cấn Minh Vy
Xem chi tiết
Hàng Tô Kiều Trang
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
Thùy Anh Nguyễn
Xem chi tiết
dương
Xem chi tiết