Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=mx+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx-3=0\)(1)
Vì ac<0 nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
hay (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m(Đpcm)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=mx+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-mx-3=0\)(1)
Vì ac<0 nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
hay (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m(Đpcm)
Cho P y=x mũ 2 D y= mx- 2
Gọi A ( xA ,Ya) và B(xB ,yB .) .Là 2 giao Điểm phân biệt của P và d. Tìm m sao cho yA+ yB= 2(xA + xB) -1
Cho hàm số parabol (P): y=x^2 và d(m)=mx-2
a) Vẽ B lên mặt phẳng tọa độ
b)Khi m=3 tìm tọa độ giao điểm của d(m) = d(3)
c) A ( xA,yA) B(xB,yB) là giao điểm của P và d(m). Tìm m để yA+yB=2(xA+xB)-1
1/ Cho đường thẳng (d): y=2x+m+1. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung và trục hoành tại A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 9 (đvdt).
2/ Cho parabol (P): y=x^2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
3/ Cho đường thẳng d: (m+1)x + (m-3)y=1
a/ Chứng minh đường thẳng d luôn đi qua một điểm với mọi m và tìm điểm cố định đó.
b/ Gọi h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Tìm các giá trị của m để h lớn nhất.
trong mặt phẳng tọa độ oxy cho parabol (p) y=x^2/2 và đường thẳng (d) có phương trình y = mx-m+2
a) chứng minh rằng với mọi m , (d) lun cắt (P) tại 2 điểm A,B phân biệt . giả sử tọa độ của 2 điểm A,B là (x1;y1) và (x2;y2) . cm y1+y2 >= (2\(\sqrt{2}\) -1)(x1+x2)
Bài 6: Cho (P):y=\(\dfrac{-x^2}{4}\)và đường thẳng (d):y=m.(x-1)-2
a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B khi m thay đổi.
b) Gọi xA xB lan luot la hoành độ của A và B. Tìm m để xa2 xb +xb2 .xa dạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó?
2/ Cho parabol (P): y=x2
và đường thẳng (d) có hệ số góc là a khác 0 đi qua điểm M(1;2)
a/ Cm rằng (d) luôn luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi a khác 0.
b/ Gọi xA và xB là hoành độ giao điểm của P và d. Chứng minh rằng xA+xB-xA.xB=2.
chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m thì đường thẳng (d) : y = mx +1 luôn cắt Parabol (P) : y = x^2 tại hai điểm phân biệt. khi đó tìm m để y1 + y2 +y1*y2 = 7, với y1 , y2 là tung đọ của các giao điểm .
cho (P): y=x^2 và (d):y=mx−2y
a. vẽ đồ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b. khi m=3 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
c.gọi A(xA,yA); B(xB;yB( là hai giao điểm phân biệt của (P),(d). tìm các giá trị của m sao cho
yA+yB=2(xA+xB)−1
Cho parabol (P) y=-x^2 và đường thẳng (d) y=mx-1
a) Với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
b) Gọi Xa, Xb lần lượt là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Tìm giá trị của m để X^2aXb + x^2bXa-XaXb=3